segunda-feira, 19 de março de 2018

Intuição, Sorte e a Teimosinha da Mega Sena


A probabilidade de ganhar na Mega Sena apostando só 6 números é muito pequena: 1 chance em 50 milhões. Mas mesmo sendo pequena, o prêmio quando acumula atrai muita gente que quer “arriscar a sorte”

A primeira dica para aumentar a probabilidade é fazer uma aposta com mais números, porém o valor da aposta aumenta. Isso faz com que juntar pessoas para fazer um bolão é um caminho de quem gosta de “arriscar a sorte”

As apostas começam com 6 números e podem ir até 15 números, que evidentemente custa muito. Há que fique no meio termo.

A probabilidade melhora na medida em que a quantidade de números apostados aumenta conforme tabela.

Quantidade de números apostados
Probabilidade
1 chance em
6
50.063.860
7
7.151.980
8
1.787.995
9
595.998
10
238.399
11
108.363
12
54.182
13
29.175
14
16.671
15
10.003














Por exemplo, uma aposta com 10 números custa R$ 735,00 (na data de hoje), o que é possível fazer com 15 pessoas pagando R$ 49,00.

Mas a questão é: fazer mais apostas aumenta a sorte?

Evidentemente que jogar 10 números faz a probabilidade melhorar de 1 chance em 50 milhões para 1 chance em 238.399, mas não aumenta a sorte.

Sorte é o acaso positivo, aquilo que acontece sem relação com as condições anteriores. No meu ponto de vista, jogar com mais números não aumenta a sorte, mas melhora as condições para usar a intuição.

Na internet há muita coisa escrita sobre como ganhar na Mega Sena ou como aumentar a sua chance de fazer a Sena. Sites na internet e cartilhas em bancas de jornais defendem truques dos mais variados.

Os argumentos que justificam a sua probabilidade de ganhar podem ser divididos em 2 grupos.

1.    O primeiro grupo se baseia na teoria do cálculo matemático que diz: Em eventos aleatórios independentes, as probabilidades não são derivadas de eventos anteriores. Em outras palavras, a chance de sair qualquer sena é sempre igual para todas as combinações, e os sorteios já ocorridos não tem influência no próximo sorteio. É o acaso que define os números.

2.    O segundo grupo se baseia na crença ou na sorte ou na intuição. Uma forte crença é que existam números melhores do que outros para uma determinada pessoa. Ela sabe que existe essa correlação que não pode ser explicada pelo cálculo matemático. Por exemplo, o meu palpite é: 04, 28, 45, 48, 52, 60 (resultado do concurso 2022 de 14/03/2018). Geralmente os palpites se baseiam em crenças que justificam a possibilidade de ganhar a despeito da improbabilidade matemática. Assim, a única pessoa que pode explicar a própria crença é ela mesma. “Tenho certeza”, “vai dar esse número”, “tive um sonho”. O importante é que essa crença é verdadeira para a pessoa, pois se trata de crença, e não se contesta a crença daquele que crê. Se você não acredita, evidentemente que vai achar a crença alheia uma falsidade.

Dentro do campo da crença, sorte ou intuição, fiz um aplicativo para computador onde você pode fazer teste simulando os sorteios da Mega Sena e testar ou medir a sua intuição.

Jogar 10 números aumenta a probabilidade de ganhar em relação a jogar só 6 números. É matematicamente certo. Mas mesmo sendo mais provável, ainda fica no campo do improvável.

Mas será que quando a crença, fé, intuição ou sorte estiver presente, aquilo que é matematicamente improvável torna-se provável? Quem sabe, pois, apesar de improvável, há quem ganhe.

Para orientar a intuição, o aplicativo que eu fiz começa com a construção de um modelo.

Achei na internet o artigo “Modelo probabilístico para o sorteio da Mega Sena” de Quintiliano Siqueira Schroden Nomelini, que era um mestrando em estatística, e outros.

Nesse artigo foi estudado o resultado dos sorteios de 1 ao 565 da Mega Sena. E concluíram que houve uma correlação entre conjuntos de números previamente definidos e os resultados reais. Essa correlação vale para os sorteios que foram estudados. Nada garante que vão se repetir no futuro.

Simplificando, os conjuntos que interessam eram “pares” e “trincas”. Um par são dois números na mesma linha. Na figura abaixo são pares 3 e 8 na primeira linha, 41 e 46 na quinta linha. Uma trinca são 3 números em uma mesma linha. Na figura abaixo 24, 27 e 30 na terceira linha e 32, 35 e 38 na quarta linha são trincas também. Evidente que 24 e 27, por exemplo também é um par.




Resultado do estudo: Os números sorteados na Mega Sena apresentaram 1 par em 29,4% dos 565 sorteios. Apresentaram 2 pares em 35%, 1 par e uma trinca em 12,7% e 1 trinca em 15,7%.

Somando, em 92,8% saiu ou 1 par, ou 2 pares, 1 par com trinca ou 1 trinca.

Observando a figura acima, os números na caixa em azul totalizam uma aposta com 10 números e estão distribuídos formando trincas e pares. Essa distribuição é um método que muitos sites da internet dizem que melhora a probabilidade de ganhar.

Nas linhas, os números ímpares estão em vermelho, enquanto que os pares estão em preto. Os números dobrados, tipo 11, estão numa caixa amarela. E para realçar, os 60 números estão divididos em 4 quadrantes. Tudo isso para ajudar e visualizar os números que irão sair no próximo sorteio.

Matematicamente, jogar quaisquer 10 números, distribuídos, ou “fechados” ou “com método”, ou qualquer outra crença não muda a chance que é de 1 em 238.399. Mas e a sorte? Crença? ou intuição? Bem, esse não é o campo da matemática.

Porém, o mais interessante do aplicativo é que ele faz a simulação do sorteio aleatório, de tal forma que é possível checar a correlação entre os números apostados e um resultado aleatório como é o sorteio da Mega Sena.

O aplicativo simula a versão teimosinha de apostar. Você escolhe os números e o computador sorteia 8 vezes seguidas, quando você clica no botão Sortear. Se quiser continuar com os mesmos números é só clicar de novo no botão Sortear. Para trocar os números clica no botão Recomeçar.

No caso do aplicativo não há nenhum prêmio, mas você pode fazer testes com a sua intuição e quem sabe consiga medir como ela anda.

Quem quiser um aplicativo para simular a teimosinha com 8 sorteios é só clicar no link abaixo:


Como o aplicativo é novo, é possível que o browser não queira fazer o donwload. O programa é seguro, então sugiro procurar a opção como "mais", "manter", "ações", "executar assim mesmo". Não vai danificar o seu computador. O Windows mostra uma tela que diz para não executar. Clique em mais e executar assim mesmo.

sábado, 10 de março de 2018

A Mega Sena, o improvável e a intuição


Tentar a sorte na Mega Sena depende de haver uma intuição (há quem chame de fé) que se vai ganhar.

Porém, estatisticamente, há uma disputa entre dois conceitos: O improvável e o impossível.

E possível ganhar na Mega Sena? Claro que é, pois sempre há pessoas ganhando.

Então eu posso ganhar? Claro que pode.

Será que quem ganha tem um segredo que eu desconheço?

Procurando na internet há muita coisa publicada. É só ler, por exemplo: “Especialista Descobre Esquema Secreto Para Ganhar na Mega Sena” ou “8 dicas para ganhar na loteria (sem precisar de sorte)”.

Imagino que muita gente saiba que as chances de ganhar na Mega-Sena, jogando só seis números, é de uma em 50.063.860 (50 milhões). Logo, não é impossível ganhar na Mega Sena, mas é improvável.

Se é improvável, porque tem gente que ganha?

Tudo depende da estatística e das regras para fazer as apostas.

A aposta mais barata é jogar só 6 números no volante, logo a probabilidade é mínima, mas você perde pouco.

Com 6 números a chance de ganhar um prêmio é:
Sena. 1 em 50.063.850
Quina 1 em 154.518
Quadra 1 em 2.332

Mas se você fizer a aposta máxima (que geralmente é feita como bolão), que custa caro, a sua chance aumenta muito, cerca de 5 mil vezes, no caso da Sena:
Sena. 1 em 10.003
Quina 1 em 370
Quadra 1 em 37

Logo, jogar apostas de valores maiores com mais gente (bolão com 15 números) aumenta a chance de ganhar. É uma boa dica.

Sabe-se que tem gente que ganha participando de bolão, até faz sentido, já que a probabilidade de ganhar com a aposta máxima é muito maior.

Mas, e aqueles que ganham só com 6 números? Sorte? Palpite? Intuição? Fé?

A primeira defesa que os jogadores fazem em favor de jogar na Mega Sena é: “Quem não aposta não ganha”. Eu diria o contrário, quem não aposta economiza em todos os concursos.

No mundo ideal da matemática, sabe-se que qualquer combinação de 6 números tem a mesma chance de ser sorteado. Tanto faz ser 1, 2, 3, 4, 5. 6 ou 23, 41, 46, 52, 54, 59 (Concurso 2019 em 03/03/2018). A probabilidade é sempre a mesma.

O sorteio dos números da Mega Sena segue o princípio da aleatoriedade, ou seja, as condições iniciais que regulam o sorteio são sempre as mesmas em qualquer sorteio.

O sorteio começa com 60 números possíveis. Saindo o primeiro não há reposição, logo para o segundo só há 59 possibilidades, para o terceiro 58, para o quarto 57, para o quinto 56 e para o sexto 55. No concurso seguinte começa de novo com os 60 números.

Isso significa que um número pode ser sorteado em 2 concursos seguidos ou que algum número leve muito tempo para ser sorteado. Não há relação de causa e efeito entre um concurso e outro. Os concursos são independentes. Esses são os conceitos necessários para o cálculo estatístico das probabilidades, no mundo ideal. É o acaso que determina os números sorteados.

Mas não vivemos no mundo ideal da matemática, e sim em um mundo real. No mundo real há palpites, superstição, crenças, fé, intuição, sorte ou qualquer outro substantivo que possa exprimir um conhecimento ou uma condição extraordinária que permita obter coisas improváveis.

Há quem afirme que “nada acontece por acaso” ou “a numerologia me informa quais são os meus números de sorte” ou, ainda, que é possível aprender a “usar, conscientemente, a lei da atração para ganhar o tão sonhado prêmio da loteria”.

Sabe-se que as pessoas têm uma necessidade de achar padrões que ajudem a fazer previsões melhores ou dê uma certeza sobre o que vai acontecer. No campo das loterias a busca por padrões é muito grande.

Mesmo sabendo-se que o resultado de um concurso não depende dos anteriores a busca por padrões ou regularidades é grande. Veja na internet as dicas para ganhar na Mega Sena.

Como exemplo, coloco abaixo algumas crenças:

1.    Números que terminam com nove ou zero saem menos, então devem ser evitados. Por outro lado, há quem pense no oposto, por saírem menos tem mais probabilidade de sair.

2.    Alguns números nunca foram sorteados, então tem mais chance de sair. É o extremo do raciocínio anterior.

3.    Não escolha números seguidos (01,02, 03) pois eles têm menos chance.

4.    Evite números que estejam na mesma coluna ou na mesma linha. Então, divida a cartela em quatro quadrantes e distribua seu jogo entre eles.

5.    Escolha sempre a mesma quantidade de números pares e ímpares.

6.    Evite números duplos: 11, 22, 33, 44 e 55.

Poderia chamar de “6 dicas para ganhar na Mega Sena”. Há muito mais dicas na internet.

O importante não são as dicas e sim, como as dicas funcionam para você. Em outras palavras: será possível medir a intuição?

Fiz um aplicativo que simula o sorteio da Mega Sena, justamente para as pessoas poderem testar as próprias dicas ou a própria intuição.

Como o objetivo não é uma aposta para ganhar dinheiro, só existe a alternativa de escolher 6 números.

O funcionamento do aplicativo é simples:
1.  O computador sorteia 6 números aleatoriamente e armazena esses números.
2.  Você escolhe 6 números tentando adivinhar quais foram os números sorteados pelo computador e clica no botão verificar.
3. O aplicativo mostra os números sorteados e informa quantos você acertou.

O funcionamento é um pouco diferente do sorteio oficial da Caixa. No jogo real, primeiro você escolhe os números e faz a aposta. Depois das apostas encerradas é que acontece o sorteio.

No aplicativo a sequência é invertida, pois o objetivo é adivinhar o que foi sorteado, ou seja, que você possa sentir a sua intuição e colocar o seu palpite.

Esse jogo é para você repetir muitas vezes seguidas e durante vários dias. A ideia é você descobrir um método de jogar ou uma relação entre a sua intuição e os resultados obtidos.

Será que há uma relação entre a quantidade de acertos e a sua intuição>

Matematicamente as chances são as seguintes:


Errar todos os números
1 chance em 2
Acertar 1 número
1 chance em 3
Acertar 2 números
1 chance em 11
Acertar 3 números
1 chance em 101
Acertar 4 números (quadra)
1 chance em 2.332
Acertar 5 números (quina)
1 chance em 154.518
Acertar 6 números (sena)
1 chance em 50.063.860


Precisa ficar bem claro que não há relação de causa e efeito entre esse jogo e um concurso da Mega Sena, assim, os números sorteados aqui podem sair também na Mega Sena real.


Esse jogo é para você tentar medir o seu palpite, testar as dicas que dizem que funcionam, estabelecer um método seu. Você pode medir o seu palpite com o de amigos. Enfim, são as suas crenças que vão orientar você nesse jogo.

Jogando com o aplicativo você não gasta dinheiro, mas também não ganha.

Então, se der a sena no aplicativo, você pode explicar de muitas maneiras, mas a melhor é aquilo em que você acredita.

Não é impossível ganhar na Mega Sena, mas é improvável.

Porém, “Quem não aposta não ganha”.  Será????????


Quem quiser um aplicativo para simular a teimosinha com 8 sorteios é só clicar no link abaixo:



Como o aplicativo é novo, é possível que o browser não queira fazer o donwload. O programa é seguro, então sugiro procurar a opção como "mais", "manter", "ações", "executar assim mesmo". Não vai danificar o seu computador. O Windows mostra uma tela que diz para não executar. Clique em mais e executar assim mesmo.